Détermination de l'équation cartésienne d'une droite dont on connait deux points.

Exercice 1

On considère les points A :  (1 ,  -3) , B :  (5 , 2)  .

Recherchons une équation cartésienne de la droite passant par A et B.

Δy D'ab ... 2304;5/4 Δx

l'équation de la droite peut donc s'écrire sous la forme y =  (5 x)/4 + p

Utilisons un point de la droite pour déterminer la valeur de p

A appartient à la droite, donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. On remplac ... l'ordonnée  -3 de ce même point dans l'équation y =  (5 x)/4 + p

ce qui donne  -3 = 5/4 . 1 + p

et enfin p =  -17/4

L'équation de la droite AB est donc  y (5 x)/4 - 17/4

visualisation de l'exercice: un double-clic sur les coordonnées des points A et B permet de modifier les données Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

Exercice 2

On considère les points A :  (3 ,  -5) , B :  (2 , 1)  .

Recherchons une équation cartésienne de la droite passant par A et B.

Δy D'ab ... 2304; -6 Δx

l'équation de la droite peut donc s'écrire sous la forme y =  -6 x + p

Utilisons un point de la droite pour déterminer la valeur de p

A appartient à la droite, donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. On remplac ... ar l'ordonnée  -5 de ce même point dans l'équation y =  -6 x + p

ce qui donne  -5 =  -6 . 3 + p

et enfin p = 13

L'équation de la droite AB est donc  y13 - 6 x

Exercice 3

On considère les points A :  (0 , 4) , B :  ( -3 , 4)  .

Recherchons une équation cartésienne de la droite passant par A et B.

Δy D'ab ... #62304;0 Δx

l'équation de la droite peut donc s'écrire sous la forme y = 0 + p

Utilisons un point de la droite pour déterminer la valeur de p

A appartient à la droite, donc ses coordonnées vérifient l'équation de la droite. On remplac ... et y par l'ordonnée 4 de ce même point dans l'équation y = 0 + p

ce qui donne 4 = 0 . 0 + p

et enfin p = 4

L'équation de la droite AB est donc  y4

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