Détermination de l'équation cartésienne de la tangente à la courbe f(x) au point d'abscisse a

Exercice 2

On cherche l'équation cartésienne de la tangente à la courbe f(x) = 2 x^3 + 3 x^2 - 4 au point d'abscisse  -1/2

Les coordonnées du point d'abscisse a sont (a , f(a)) = ( -1/2 ,  -7/2)

recherchons la pente de la tangente, f'(a)

Pour ce faire, commençons par calculer la dérivée de la fonction f

f'(x) = 6 x^2 + 6 x

Et donc, la pente est égale à f'(a) =  -3/2

On remplace dans l'équation de la tangente: T ≡ y - f(a) = f'(a) .(x-a)

L'équation de la tangente peut donc s'écrire y -3/2 (x + 1/2) - 7/2

T ≡ y -(3 x)/2 - 17/4

Double-cliquer sur les définitions de a et f(x) pour modifier les données Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and activated. (click here to install Java now)

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