Exercices sur les fonctions cyclométriques

Déterminer le domaine de définition des fonctions suivantes:

f[x_,1]:=ArcSin[x^2-3];
f[x_,2]:=ArcTan[1/(x-2)];
f[x_,3]:=ArcCos[x^2-2x];
f[x_,4]:=2/ArcSin[3x];
f[x_,5]:= ArcCos[2x]/ArcTan[x/2];
f[x_,6]:=ArcSin[1-2x-x^2];
f[x_,7]:=ArcSin[2-5x];
f[x_,8]:=ArcCos[1/x];
f[x_,9]:=ArcSin[3x]-ArcCos[2x];
f[x_,10]:=ArcTan[6x^2-3x];
Do[Print[i,") f(x) = ",f[x,i]],{i,1,10}]

Solutions

Do[Print[i,") ",Domaine[f[x,i],x]],{i,1,10}]

Dérivation

f[x_,1]:=ArcSin[5x];
f[x_,2]:=ArcTan[6x+3];
f[x_,3]:=ArcCos[x-2];
f[x_,4]:=2/ArcSin[3x];
f[x_,5]:= ArcTan[x/2];
f[x_,6]:=ArcSin[1-2x];
f[x_,7]:=ArcSin[x^2-3];
f[x_,8]:=ArcCos[1/x];
f[x_,9]:=ArcSin[x]^2;
f[x_,10]:=ArcTan[Sqrt[x]];
Do[Print[i,") f(x) = ",f[x,i]],{i,1,10}]

Solutions

Do[Print[i,") ",Derivee[f[x,i],x]],{i,1,10}]