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Package 'math.m'
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Couleur par défaut
La couleur par défaut des curbes, droites et points est bleu foncé (Darker[Blue])
Autres options:
Taille par défaut
Autres options
 •  •  •
Points
Définition
Nommer et associer une couleur à un point
Présentation
Définition complète en une seule commande: 
Opérations sur les points
Addition
Multiple
Produit scalaire (le symbole utilisé est le point .)
Equations paramétriques d'une droite
Milieu
Norme
Normes sur 
Abscisse et ordonnée
Cadre de représentation d'un graphique
Valeurs par défaut
Plan Cartésien
Graphique d'un point
Affichages possibles
Changement de taille
Plusieurs points
Noir et Blanc
Droites
Définition
Définition + nom et couleur
Présentation
Définition à partir de deux points
Forme de l'équation
Graphe de droites
Représentation graphique d'une droite
Par défaut, le trait est continu (Trait = 0)
Axes fléchés
Il est possible de rajouter des flèches aux axes avec la commande Axesfleches
Changement de taille
Trait en tirets
Trait en pointillés
Trait en tiret-point
Plusieurs droites
Axes fléchés
Opérations sur les droites
Pente
Forme canonique
Systèmes d'équations
Définition du système
Résolution
Dessin
Système impossible
Système indéterminé
Intersection entre deux droites
Appartenance d'un point à une droite
Tester l'appartenance
Condition d'appartenance
Parallélisme
Tester le parallélisme
Droite parallèle
Si une couleur est associée au point, elle est attribuée à la droite parallèle:
Perpendicularité
Tester la perpendicularité
Droite perpendiculaire
Segment de droite
Segment défini par deux points
Norme du segment
Epaisseur du trait
Représentation graphique
Fontions trigonométriques
Fonctions logarithmes
Num
Num[a] donne une approximation de a si l'expression fournie par Mathematica est trop compliquée
Ensembles de réels
Définition
Ici, la variable est spécifiée et donc peut être autre que x
La fonction Ensemble utilise la fonction Reduce de Mathematica. Il est donc possible de résoudre des (in)équations:
Pour le moment, Ensemble ne traite pas les paramètres (à ajouter..?)
Intervalles de réels
Les intervalles peuvent être définis plus simplement à partir de la fonction Ens
Attention, Ens ne résout pas les (in)équations!
Alors qu'Ensemble, oui
Opérations sur les ensembles de réels
Définir un sous-ensemble de R
Définissons deux ensembles A et B à partir de conditions sur la variable réelle x
Le symbole OU est entré à l'aide des touches [ESC]or[ESC]
Il est possible de recherche la solution d'une (in)équation avec la fonction Ensemble
Opérations sur les ensembles
Union
Recherche de l'union de deux ensembles. Le caractère ∪ est entré sous la forme [ESC]un[ESC]
Intersection
Recherche de l'intersection de deux ensembles. Le caractère ∩ est entré sous la forme [ESC]inter[ESC]
Il est possible de faire l'union ou l'intersection de plusieurs ensembles
Soustraction
Entrez le "moins" ensembliste par les touches [ESC]\[ESC]
Appartenance
Il est possible de vérifier l'appartenance d'un réel à un ensemble.
Le caractère ∈ est entré sous la forme [ESC]elem[ESC]
Représentation de sous-ensembles de R
Représentation de la droite réelle
Axe des abscisses
Axe des ordonnées
Représentation d'un intervalle
Reprenons l'ensemble A défini plus haut:
L'intervalle par défaut est [-5 , 5]. Il est possible de modifier ces valeurs en modifiant la variable cadrex.
Par défaut, cadrex = {-5,5}.
Changeons l'intervalle de dessin en [-2,2]
Définissons un nouvel ensemble D
Le cadre défini plus haut reste valable mais comme la valeur 5 n'en fait pas partie, l'affichage est modifié pour afficher cette valeur.
Demandons le graphe de l'intersection
Tous les graphiques sont éditables par un double-clic. Mathematica contient quelques outils de retouche graphique (menu Graphics).
Le graphique peut être copier au format PDF en le sélectionnant puis en faisant un clic droit - Copy as - PDF
Il est également possible de donner une équation ou inéquation comme argument à la fonction Ensemble
Représentation d'un ensemble d'ordonnées
Fonction logarithme
Log est le logarithme népérien dans Mathematica.
Log est noté ln en Output
Log en base 10, a,...
Mathematica rend difficile d'entrer un énoncé avec le log décimal ou un log de base différente puisqu'il est immédiatement transformé en ln...
Une manière de faire est d'utiliser HoldForm qui n'évalue pas son argument:
C'est la manière la plus avantageuse puisqu'elle permet d'évaluer l'expression rentrée:
On peut aussi utiliser la fonction log[a,x] qui n'est pas évaluée. Elle sert donc exclusivement à l'affichage.
logToLog permet de remplacer log par Log et donc d'évaluer les expressions
reglelog est automatiquement utilisé par certaines fonctions comme Ensemble
Racines carrées
Graphe d'une fonction quelconque
Graphique d'un ensemble quelconque
Plusieurs courbes sur le même graphique
Polynômes
Degré
Division par la méthode de Hörner
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1 |
0 |
-5 |
0 |
3 |
-5 |
6 |
| 1 |
|
1 |
1 |
-4 |
-4 |
-1 |
-6 |
|
1 |
1 |
-4 |
-4 |
-1 |
-6 |
0 |
Factorisation
La fonction Factor est une fonction de Mathématica
Création aléatoire de fonctions
Expazero
Expazero[x,a,type] crée une expression de type donné s'annulant en a de manière aléatoire
Type 1: 1er degré
Type 2: 2nd degré
Type 3: Polynôme de degré 3
Type 4: 
Type 5: 
Type 6: 
Type 7: 
Type 8: 
Type 9: 
Type 10: 
Type 11: 
Exemples
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