On dispose de trois jetons A, B et C tels que A ait 2 faces blanches, B une face blanche et une face noire et C 2 faces noires.

On tire un jeton au hasard et on ne voit qu'une de ses faces. Elle est blanche.

Quelle est la probabilité que l'autre le soit également? Justifiez votre réponse

Puisque la face visible est blanche, on peut déjà exclure le jeton ayant les 2 faces noires.

Reste donc le jeton avec les deux faces blanches - notons les b1 et b2 - et le jeton ayant une face blanche - b3 - et une face noire - n1 -.
Une face blanche est visible, c'est donc une des trois, b1, b2 ou b3. Il y a donc trois possibilités.
Combien de ces possibilités correspondent à ce qui est demandé: une face blanche de l'autre côté?

2! Les voici:
b1 visible et b2 caché
b2 visible et b1 caché.

Il y a donc 2 chances sur 3: Probabilité = 2/3!

Une autre manière de résoudre le problème est d'utiliser les probabilités conditionnelles.

P(face cachée blanche si face visible blanche) = P(face cachée blanche et face visible blanche) / P(face visible blanche)

= (1/3)/(1/2) = 2/3.