Que pensez-vous de la résolution d'équation suivante?

et donc 1 + 1 + 1 = 0 !!

Où est l'erreur?

Tout d'abord, il est évident que cette équation n'admet pas de solutions réelles. Néanmoins, ce n'est pas parce que cette égalité est fausse que la résolution doit mener à un résultat absurde!

il est d'ailleurs facile d'appliquer le même type de résolution à l'équation qui, elle, admet bien deux solutions réelles.

En fait, qu'avons nous fait pendant cette 'résolution' ?

Lors de la 'résolution', nous avons tout simplement augmenté le degré de l'équation. L'équation de départ est, elle, toujours présente dans l'équation . En effet,

Passer à la dernière ligne x = 1 équivaut donc à supposer que l'autre facteur ne s'annule pas - ce qui était exactement la question posée par l'équation de départ! - et garder uniquement la solution qui a été rajoutée à l'équation de départ, x = 1.

Nous n'avons donc pas résolu l'équation de départ et il n'y a aucune raison que x = 1 vérifie cette équation.